已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)为偶函数,则θ值为______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 07:16:55
已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)为偶函数,则θ值为______.
∵f(-x)=sin(-x+θ)+cos(-x-θ)=sinθcosx-cosθsinx+cosxcosθ-sinxsinθ=f(x)=sinxcosθ+cosxsinθ+cosxcosθ+sinxsinθ
∴-cosθsinx-sinxsinθ=f(x)=sinxcosθ+sinxsinθ
∴-2sinxcosθ=2sinxsinθ
∴sinx(sinθ+cosθ)=0
∴θ=kπ-
π
4,k∈Z
故答案为:kπ-
π
4,k∈Z
∴-cosθsinx-sinxsinθ=f(x)=sinxcosθ+sinxsinθ
∴-2sinxcosθ=2sinxsinθ
∴sinx(sinθ+cosθ)=0
∴θ=kπ-
π
4,k∈Z
故答案为:kπ-
π
4,k∈Z
已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)为偶函数,则θ值为______.
已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)的定义域为R 当θ∈(0,π)且x≠0,θ为何值时,f(x)为偶函数
已知函数f(x)=sin(x+θ)+根号3cos(x-θ) (θ∈[-π/2,π、2])是偶函数,则θ的值为
已知函数f(x)=√3cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是偶函数,则实数θ的值是
已知函数f(x)=sin(x-θ) cos(x-θ)(x≠kπ,k属于Z)为偶函数,求θ的值
已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)的定义域为R,
要使f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)为偶函数,求θ
已知函数f(x)=sin(x+a)+(根号3)cos(x-a)为偶函数,求a的值
已知函数f(X)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)为偶函数 求a的一个值
已知函数f(x)=sin(x+w)+3^(1/2)cos(x-w)为偶函数,求w的值
已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)是偶函数,且θ∈[0,π2
已知函数f(x-1)为奇函数,函数f(x+3)为偶函数,f(0)=1,则f(8)=______.