用二项式定理证明：（n+1）＾n-1能被n^2整除

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 23:58:26

（n+1）＾n-1
=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)+C(n,n)-1
=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)n
对3以上的数除去最后一项都很容易看出是n^2的整数倍,
而最后一项变形后就是C(n,1)n,即n^2,即得证.
1、2补充说明一下就行.

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