∫(x^2+5)cosxdx这道题用分部积分法怎么解啊

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:41:29

∫ (x²+5)cosx dx
=∫ x²cosx dx + 5∫ cosx dx
=∫ x² d(sinx) + 5sinx
=x²sinx - ∫ 2xsinx dx + 5sinx
=x²sinx + 2∫ x d(cosx) + 5sinx
=x²sinx + 2xcosx - 2∫ cosx dx + 5sinx
=x²sinx + 2xcosx - 2sinx + 5sinx + C
=x²sinx + 2xcosx + 3sinx + C
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