关于数列极限的一道题目,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 18:33:34

关于数列极限的一道题目,
lim n^2(k/n-1/(n+1)-1/(n+2)-……-1/(n+k)) 其中k是与n无关的正整数
n->无穷大

作两边夹的办法,答案是k(k+1)/2.
1/n-1/(n+i)=i/(n*(n+i))
对于i从1到k,都有i/(n(n+i))=i/(n+k)^2.求和取极限就可以了.

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