设函数f(x)=ax^2+bx+1,(1)若f(-1)=0,对任意实数f(x)>0恒成立,求f(x)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 09:44:26

设函数f(x)=ax^2+bx+1,(1)若f(-1)=0,对任意实数f(x)>0恒成立,求f(x)
设函数f(x)=ax^2+bx+1,
(1)若f(-1)=0,对任意实数f(x)>0恒成立,求f(x)
(2)在（1）的条件下,x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的范围
（3）在（1）的条件下,x∈[0,2]时,F（x）=[f(x)-2x]^2-kx^2是减函数,求k的范围.

你的题目应该打错咯吧
1）转化一哈就是说,f(-1)是最小值,当f是一次函数时,不存在最值,所以a≠0,即为二次函数,对称轴是X=-1,所以b/(-2a)=-1①
再把f(-1)=0代入得：a-b+1=0②
解得：a=1,b=2
2）g(X）=X*X+(2-k)X+1
对称轴为X1=（k-2)/2
所以,X1≥2或者X1≤-2
解得：k≥6或者k≤-2
3）F(x)=x^4+(2-k)x^2+1
令z=x^2,F=z^2+(2-k)z+1(0≤z≤4)
对称轴z1=(k-2)/2
因为是减函数,所以z1≥4.
解得：k≥8

设函数f(x)=ax^2+bx+1,(1)若f(-1)=0,对任意实数f(x)>0恒成立,求f(x) 设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R) 1、若f(-1)=0且对任意实数x,f(x)≥0恒成立,求f(x)的表设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足：f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立：（1）求f(x)的设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b属于R)满足：f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)大于等于0成立 1.求设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b属于R).若f(-1)=0且对任意实数f(x)＞=0恒成立,求f(x)的表达式设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R) （1）若f（-1）=0,对于任意实数x,f（x）大于等于0都成立,求已知函数f(x)=ax^3+bx^2+x+1(x,a,b∈R),若对任意的实数x,f(x)≥0恒成立,求b范围【高一数学】设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足：f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立：设函数f(x)对x不等于0的任意实数,恒有f(x)-2f(1/x)=x的平方+1成立. 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2-3x+3.Ⅰ、求已知函数f（x）=ax-1-lnx若函数f（x）在x=1处取得极值,对任意;∈（0,+∞）,f（x）≥bx-2恒成立,求已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值.