永兴初一题任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 05:00:48

永兴初一题
任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数

证明：
任取一个自然数,则其除以10所得的余数只能是0,1,2,3,4,5,
6,7,8,9中的一个,共十种类型的自然数（按10的mod来分类）
任取11个自然数,则由抽屉原理,至少有两个自然数除以10的余数相同
则这两个数的差一定是10的倍数（10k+r)-(10m+r)=10(k-m)

永兴初一题任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数, 任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数. 任意取11个自然数,那么至少有两个数的差是10的倍数.哪几个数? "任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数."是什么类型的?应用还是判断,如果是应用怎么答? 任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数.这11个数是什么任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数. 有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数这是为什么有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,为什么? 任意7个不相等的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?