已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方大于或等于1/3.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:30:05

1=(a＋b＋c)²=a²＋b²＋c²＋2(ab＋bc＋ca),又ab＋bc＋ca≤(a²＋b²)/2＋(b²＋c²)/2＋(c²＋a²)/2=a²＋b²＋c²,即有1≤3(a²＋b²＋c²),所以a²＋b²＋c²≥1/3.

已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方大于或等于1/3. 已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一已知a,b,c属于实数且a+b+c=1,求正a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3 已知,a.b.c∈R.且a+b+c=1.求证:a的平方+b的平方+c的平方≥1/3. 已知abc属于R,且a加b加c等1,求证a平方加b平方加c平方大于等于三分之一已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3 a+b+c=0,求证(a+1/a)的平方加(b+1/b)的平方加(c+1/c)的平方大于等于10 已知a.b.c都为正数,且a+b+c=1.求证：a的平方加b的平方加c的平方大于或等于三分之一已知a>o.b>o.c>o且a+b+c=1.求证a的平方+b的平方+c的平方等于三分之一已知a b c均为正实数且ab+ac+bc=1,求证：(a+b+c)的平方大于等于3 已知a,b,c都是实数,求证：a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3（a+b+c)的平方大于等于ab+bc+ca A+B+C=A平方+B平方+C平方=1,且A大于B大于C,求C的取值范围!