一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分,它的方程是x2=2y,y∈[0,10],在杯内放入一个清洁球,要求清洁球能擦净酒杯

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:48:39

一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分,它的方程是x2=2y,y∈[0,10],在杯内放入一个清洁球,要求清洁球能擦净酒杯的最底部（如图）,则清洁球的最大半径为
设小球圆心（0,y0）
抛物线上点（x,y）
点到圆心距离平方为：
r2=x2+（y-y0）2=2y+（y-y0）2=y2+2（1-y0）y+y02
若r2最小值在（0,0）时取到,则小球触及杯底
故此二次函数的对称轴位置应在y轴的左侧,所以1-y0≥0⇒y0≤1,
所以0＜r≤1,从而清洁球的半径r的范围为
0＜r≤1
则清洁球的最大半径为 1
1．
不明白为什么若r2最小值在（0,0）时取到,则小球触及杯底?

当圆与抛物线相切时,切点到圆心的距离最小；
所以小球想与杯底部相切,则原点（0,0）为切点；
即：当y=0时,半径取得最小值；
因为二次函数r²=y²+2(1-y0)y+y²0,开口方向向上；因为y=1/2x²,所以y≧0;
所以当y≧0时,在y=0处取得最小,所以区间y≧0必在对轴称：y=-(1-y0)的右侧,
所以1-y0≥0

一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分,它的方程是x2=2y,y∈[0,10],在杯内放入一个清洁球,要求清洁球能擦净酒杯一个酒瓶的底部的轴截面是是抛物线的一部分,它的方程是x^2=2y(0≤y≤20),在杯里放入一个玻璃球,要使球触及杯底部题目是说向一个酒杯里放球,酒杯的纵截面是抛物线,必须保证球与酒杯底的那个点接触,求的是半径的取值范围.但是我有一点不明白已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√3x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准有一量桶,足量水,一只比量桶口小的酒杯(酒杯能浮在水面上.设计一个实验,测出酒杯的密度,并写出数学表达式. 双曲线,标准方程.它的一条渐近线方程是y=根号3x,它的一个焦点在抛物线y^2=24x的准线上,则双曲线方程是一个圆柱形酒瓶的直径是一个圆锥形酒杯直径的2倍,酒瓶的高是5厘米,酒杯的高是2厘米.这样一瓶酒可倒满几一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面和球已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，e=2√5/5 1.求椭圆的方程 2.过椭已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5,一条直角边所在直线的方程是y=2x,求圆心在抛物线x2=2y（x＞0）上，并且与抛物线的准线及y轴均相切的圆的方程是（　　）酒店客房清洁是每天清洁的吗?