已知a∈(-π/2,π/2),b∈(0,π)且sin a=根号2sinb,tana=根号3tanb,求a,b的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 08:14:31
已知a∈(-π/2,π/2),b∈(0,π)且sin a=根号2sinb,tana=根号3tanb,求a,b的值
sin a=√2sinb,...(1)
tana=√3tanb...(2)
(1)÷(2)得cosa=√2cosb/√3...(3)
(1)²+(3)²得1=2sin²b+2cos²b/3=2(1-cos²b)+2cos²b/3
cos²b=3/4
cosb=±√3/2
b∈(0,π)
所以b=π/6,或b=5π/6
sin a=√2sinb=√2/2
a∈(-π/2,π/2)
所以a=π/4,代入(2)检验得b=5π/6为增根
总上,a=π/4,b=π/6
tana=√3tanb...(2)
(1)÷(2)得cosa=√2cosb/√3...(3)
(1)²+(3)²得1=2sin²b+2cos²b/3=2(1-cos²b)+2cos²b/3
cos²b=3/4
cosb=±√3/2
b∈(0,π)
所以b=π/6,或b=5π/6
sin a=√2sinb=√2/2
a∈(-π/2,π/2)
所以a=π/4,代入(2)检验得b=5π/6为增根
总上,a=π/4,b=π/6
已知a∈(-π/2,π/2),b∈(0,π)且sin a=根号2sinb,tana=根号3tanb,求a,b的值
已知sin(2a+b)=3sinb且tana=0.5,求tanb
已知tanA-tanB=2tan2AtanB.且A.B不等于Kπ/2.K属于Z.求sin(2A+B)/sinB
已知a,b属于(0,π/4),且3sinb=sin(2a+b),4tana/2=1-tan62a/2,求a+b的值
已知a,b属于(0,π/4),tana=1/2,且3sinb=sin(2a+b),求a+b的值
已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tanB
已知a,b属于(0,π/4),(tana/2)/(1-tana/2的平方)=1/4,且3sinb=sin(2a+b).求
已知A+B=π/6,(根号3)(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0,则tana=?
已知3sinb=sin(2a+b)且tana=1,求tan(a+b).
已知a,b属于(0,pai/2),tana=1/7,sinb=1/根号10,求sin(a+b)的值
已知2sinb=sin(2a+b),求tan(a+b):tanb的值
已知2Sinb=Sin(2a+b),求Tan(a+b)比Tanb的值