1.已知z是复数,z+2i、z/(z-i)均为实数(i是虚数单位),且复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第一象限,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:37:01

1.已知z是复数,z+2i、z/(z-i)均为实数(i是虚数单位),且复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第一象限,求a的范围.
2.已知z1=x^2+根号下(x^2+1) i、z2=(x^2+a)i对于任意x属于R均有|z1|>|z2|成立,试求a的取值范围.

1.已知z是复数,z+2i、z/(z-i)均为实数(i是虚数单位),且复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第一象限,求a的范围.
这道题,根据前面的两个条件,可以直接求出z的值,再带到问题里面,就可以求出来啦.
这样,
z+2i是实数,因此z的虚部是-2i,此时设z=x-2i
z/(z-i)为实数：这个需要转化一下：
z（z+i）/(z^2+1)是实数,也就是(x-2i)*(x-i)=x^2-3ix-2为实数,可以发现,x=0
也就是说,
z=-2i
这样,复数(z+ai)^2=(ai-2i)^2=-4a^2.此时,只有a=0,才有点落在第一象限.
我觉得这道题的第二个条件z/(z-i)是不是有些问题啊?算出来的结果似乎不太对劲,但是过程是没问题的,还请楼主复核一下~
2.已知z1=x^2+根号下(x^2+1) i、z2=(x^2+a)i对于任意x属于R均有|z1|>|z2|成立,试求a的取值范围.
先从z2上下手,因为它的模长比较好求.
z2=(x^2+a)i,模长为|x^2+a|
看z1的模长：
为根号下（x^4+x^2+1）.
这就变成一个二次函数与一次函数比大小的问题了哈.
另x^2=y,则x在任意实数变化的时候,y>0
求的是
y^2+y+1>y^2+2ay+a^2这个不等式在y>0的区间上成立时,a的取值（将两者平方,并代换x^2为y）
(2a-1)y0
要求直线y=（2a-1）x小于直线y=1-a^2对所有的x>0成立,自然是要求倾斜直线斜率为负,且两线交点在y轴左侧.
因此,得到a

1.已知z是复数,z+2i、z/(z-i)均为实数(i是虚数单位),且复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第一象限, 已知z是复数 z+2i、（1+i）z均为实数（i为虚数单位）,且复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第一象限高中数学解答题复数已知Z是复数,z+2i,z/2-i均为实数,且复数（z+ai）^2在复平面上对应的点在第一象限,求实数已知z是复数,z+2i、z/2－i均为实数,且复数(z+ai)²在复平面上对应的点第一象限,求实数a的取值范围已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象限,求a的取值范围已知z是复数,z+2i,z/2-i均为实数,且复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第四象限已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象已知z是复数,z+2i,z/2-i均为实数,且（z+ai）^2的对应点在第一象限,求实数a的取值范围. ,已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数.(1)求实数Z (2)复数Z在复平面内对应点在几象限. 已知复数Z满足 Z*Z的共轭复数+Z的共轭复数*i*2=3+ai ,a为实数,且Z对应的点在第二象限,求实数a的取值范围一道关于虚数的题已知Z为复数,Z+2i和Z/2-i均为实数,其中i是虚数单位.（1）求复数Z（2）若复数（Z+ai）的平若复数z满足z=1/1-i（i是虚数单位）,则z在复平面对应的点位于哪一象限