已知,如图,AD是△ABC的角平分线,他的垂直平分线EF和BC的延长线交与点E,垂足是F,求证:DE平方=BE*CE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 08:59:00
已知,如图,AD是△ABC的角平分线,他的垂直平分线EF和BC的延长线交与点E,垂足是F,求证:DE平方=BE*CE
只提供主要过程及思路,
连接AE,设EF与ac交于h,与ab交与g
容易证得afg相似afh 两角相等
所以角agf=ahf,
所以角ahe=bge,补角相等
容易证得ef为aed的角平分线,所以角aeh=beg
三角形ahe相似beg 两角相等
所以角b=hae
三角形ace相似三角形bae 两角相等
相似比ae/be=ce/ae
ae平方=be×ce
而ae=de 三角形afe全等dfe
代入得证
连接AE,设EF与ac交于h,与ab交与g
容易证得afg相似afh 两角相等
所以角agf=ahf,
所以角ahe=bge,补角相等
容易证得ef为aed的角平分线,所以角aeh=beg
三角形ahe相似beg 两角相等
所以角b=hae
三角形ace相似三角形bae 两角相等
相似比ae/be=ce/ae
ae平方=be×ce
而ae=de 三角形afe全等dfe
代入得证
已知,如图,AD是△ABC的角平分线,他的垂直平分线EF和BC的延长线交与点E,垂足是F,求证:DE平方=BE*CE
已知,ad为三角形abc的角平分线,ad的垂直平分线ef交bc的延长线于f.求证de方等于be乘ce
已知;如图,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交CB的延长线于点F,求证:FD的平方=FB*FC
如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证DE的平方=BE乘CE
如图,△ABC的边BC的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于E点,EF⊥AB的延长线于F ,EG
如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明:
如图 ,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线与点F,连接AF.证明:角BAF=角ACF
已知;如图△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,EF垂直平分AD交BC的延长线于E.求证:DE^2=BE*CE
如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于F.求证:∠BAF=∠ACF
AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,交AD于E,求证,FD的平方=FB乘以EC
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB