高数求定积分,-∫(0-1) 1/e^(x^2)能求吗?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 16:44:33

高数求定积分,-∫(0-1) 1/e^(x^2)能求吗?
x∫(0-x) f(t)dt+∫(0-x) tf(t)dt=(e^(-x^2))-1
求证∫(0-1) f(x)dx=-2/e.

x∫(0->x) f(t)dt+∫(0->x) tf(t)dt=(e^(-x^2))-1
xf(x)+∫(0->x) f(t)dt +xf(x)= -2xe^(-x^2)
put x=1
f(1)+∫(0->1) f(t)dt +f(1)= -2e^(-1)
∫(0->1) f(t)dt=-2/e
∫(0->1) f(x)dx=-2/e
再问：好像是对的'但是请问为什么只要求导后直接把1带入就可以了？还有f(1)为什么等于零呢？

高数求定积分,-∫(0-1) 1/e^(x^2)能求吗? 用分部积分法求定积分:(∫上1下0)x^2 e^x dx 用分部积分法求定积分：（∫上1下0）x^2 e^x dx 计算∫（上积分正无穷,下积分0）e^-(x^1/2) 求定积分 ∫[0,2] e^x/(e^(2x)+1)dx 计算定积分 ∫1 0 （e^x-e^-x）^2dx 求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx 定积分 [0,1]x*e^x^2 dx 求定积分,其积分下限0,上限1,∫ √x [e^√x]dx 高数积分 ∫1/(e^x+e^(-x))dx dx/(1+e^x)^2的积分求积分 (1-e^2x)/(1-e^x)dx