数列{an}中,a1=2/3,若函数y=3x-1过点(an+1,an)求证:数列an-1/2为等比数列 2求数列

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 09:13:51

∵函数y=3x-1过点(an+1,an)
∴an=3a(n+1)-1
an-1/2=3[a(n+1)-1/2]
[a(n+1)-1/2]/[an-1/2]=1/3
所以数列an-1/2是以首项a1-1/2=1/6,公比q=1/3的等比数列
2、
令bn=an-1/2
则b(n+1)/bn=1/3,b1=a1-1/2=1/6
所以bn=1/6×(1/3)^(n-1)=1/2×1/3^n
即an-1/2=1/6×(1/3)^(n-1)=1/2×1/3^n
∴an=1/2×1/3^n+1/2
再问： sn怎么求】
再答： Sn=a1+a2+a3+……+an =(1/2×1/3+1/2)+(1/2×1/3²+1/2)+(1/2×1/3³+1/2)+……+(1/2×1/3^n+1/2) =1/2(1/3+1/3²+1/3³+1/3^n)+n/2 =1/2×1/3[1-(1/3)^n]/(1-1/3)+n/2 =1/4×[1-(1/3)^n]+n/2 不懂再追问

数列{an}中,a1=2/3,若函数y=3x-1过点(an+1,an)求证:数列an-1/2为等比数列 2求数列已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{a 若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点（an,an+ 设数列{an},a1=3,a(n+1)=3an -2 (1)求证:数列{an-1}为等比数列已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证；数列{bn}是等比数列已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1）求证：数列{an+1}为等比数列； 2) 求{an}的通项an 数列{an}满足 a1=2,a2=5,an+2=3an+1-2an.(1)求证:数列{an+1-an}是等比数列; (2 已知数列an满足an+1=3an+1,且a1=1/2,求证:数列{an+1/2}为等比数列已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,bn=an-n,求证数列bn为等比数列,求an前n项和数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.