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如图15-93,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90º,AD=2,BC=5,tanC=三分之四

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 23:06:43
如图15-93,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90º,AD=2,BC=5,tanC=三分之四
求点B到CD的距离
如图15-93,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90º,AD=2,BC=5,tanC=三分之四
过D作DE垂直BC,E为垂足,过B作BF垂直DC,F是垂足.则:BE=2、EC=3.
由于tanC=4/3,EC=3
所以:DE=EC*tanC=3*(4/3)=4.
所以:DC=5  (由勾股定理得)
所以:S梯形ABCD=4*(1/2)*(2+5)=14
而:
S梯形ABCD=S△ABD+S△BCD=(1/2)*4*2+(1/2)*5*BF=4+(5/2)BF
所以:4+(5/2)BF=14,即BF=4
所以;点B到CD的距离是4