神马作文网求函数f(x)=ln(1+x)/(1-x)的麦克劳林展开式 （指明收敛区间） 你会做这个吗
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:02:14
求函数f(x)=ln(1+x)/(1-x)的麦克劳林展开式 （指明收敛区间） 你会做这个吗
f(x)=ln(1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x)
求导得：f '(x)=1/(1+x)-1/(1-x)
=(1-x)/(1-x²)-(1+x)/(1-x²)
=-2x/(1-x²)
=-2xΣx²ⁿ n=0到∞
=-2Σx²ⁿ⁺¹ n=0到∞
两边从0到x积分得：
f(x)-f(0)=-2Σ∫x²ⁿ⁺¹dx n=0到∞
得：f(x)=-2Σ(1/(2n+2))*x²ⁿ⁺² n=0到∞
结果可写成：f(x)=-2Σ(1/(2n))*x²ⁿ n=1到∞
求导得：f '(x)=1/(1+x)-1/(1-x)
=(1-x)/(1-x²)-(1+x)/(1-x²)
=-2x/(1-x²)
=-2xΣx²ⁿ n=0到∞
=-2Σx²ⁿ⁺¹ n=0到∞
两边从0到x积分得：
f(x)-f(0)=-2Σ∫x²ⁿ⁺¹dx n=0到∞
得：f(x)=-2Σ(1/(2n+2))*x²ⁿ⁺² n=0到∞
结果可写成：f(x)=-2Σ(1/(2n))*x²ⁿ n=1到∞
求函数f(x)=ln(1+x)/(1-x)的麦克劳林展开式 （指明收敛区间） 你会做这个吗
求函数f(x)=ln(1+x)在x=3处幂级数展开式 并指明其收敛域
函数f(x)=(1+x)ln(1+x)麦克劳林展开式
f(x)=ln(2+x)的麦克劳林级数为?收敛区间为?
f(x)=ln(1+x)的麦克劳林级数和收敛域
将函数ln√[（1+x）/（1-x）]展成x的幂级数,并指明收敛区间.
求f(x)=1/(x+1)的n阶麦克劳林展开式(皮亚诺型余项即可),
（高等数学）将函数f(x)=ln(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数,并求收敛区间
用直接展开法求函数f(x)=cosx的麦克劳林展开式
对于函数f(x)=x^2 - ln(1+x^2),求其麦克劳林级数.
高数麦克劳林公式问题求函数f(x)=(x+1)ln(1+x)的n阶麦克劳林公式嗯……貌似要用莱布尼兹公式,不过具体不大会
由麦克劳林公式,函数f(x)=√(1+x)的幂级数的展开式的前三项是