神马作文网高中电磁感应电动势大小计算公式的推倒
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/12 12:07:13
高中电磁感应电动势大小计算公式的推倒
老师上课时是用导数方法推倒的,但不做重点,所以,没有记录.但我真的迫切想要弄清楚,所以,物理高手们请尽量详细地用导数的方法(高中水平能看明白的方法)推倒,
老师上课时是用导数方法推倒的,但不做重点,所以,没有记录.但我真的迫切想要弄清楚,所以,物理高手们请尽量详细地用导数的方法(高中水平能看明白的方法)推倒,
一、运用法拉第电磁感应定律推导
法拉第电磁感应定律的内容是：导体回路中感应电动势的大小,跟穿过回路中所围面积的磁通量变化率成正比.如果在时间Δt内穿过回路所围面积的磁通量为Δφ,则感应电动势E=kΔφ/Δt
其中k为比例常数.如果上式各物理量都取国际单位,E的单位是伏特（V）,φ的单位是韦伯（Wb）,t的单位是秒（S）,则k=1.
如图1所示,把矩形线圈abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈平面跟磁感线垂直.设线框的可动部分ab的长度是L,以速度v向右运动,在Δt时间内由原来的位置ab移到a1b1,这时线框的面积变化量ΔS＝LvΔt,穿过闭合电路的磁通量的变化量Δφ＝BΔS＝BlvΔt.代入公式 中,得到
E=BLv
二、从力的平衡角度推导
导体棒ab向右切割磁感线的过程中,产生感应电流,从微观的角度来看,电流是由电荷的定向移动形成的,闭合电路中的电流恒定时,沿ab棒运动的电荷,最终达到力的平衡状态,运动电荷所受的电场力等于在磁场中所受的洛仑兹力,即
E电q=Bqv
其中E电指电场强度,由电场强度和电势差与距离的关系E电= E/L,得
Eq/L= Bqv
所以
E=BLv
三、从做功和能的转化角度推导
能量守恒定律是一个普遍适用的定律,同样适用于电磁感应现象.当电路闭合时,感应电流做功,消耗机械能,产生的电能是从机械能转化而来的.如图1所示导体棒ab向右切割磁感线的过程中,必须克服安培力做功,做多少功就有多少机械能转化为电能.设可动导体棒由位置ab移到a1b1的过程中做匀速直线运动,运动时间为t,克服安培力做功为
W=F·S=BIL·Vt
产生的电能E电能为
E电能=I2(R+r)t
所以
BIL·Vt=I2(R+r)t
即
BLV=I(R+r)=E
同样有
E=BLv
注意:上面的公式是在B不变的前提下推导的,也就是B不变的情况下,上式才成立.
法拉第电磁感应定律的内容是：导体回路中感应电动势的大小,跟穿过回路中所围面积的磁通量变化率成正比.如果在时间Δt内穿过回路所围面积的磁通量为Δφ,则感应电动势E=kΔφ/Δt
其中k为比例常数.如果上式各物理量都取国际单位,E的单位是伏特（V）,φ的单位是韦伯（Wb）,t的单位是秒（S）,则k=1.
如图1所示,把矩形线圈abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈平面跟磁感线垂直.设线框的可动部分ab的长度是L,以速度v向右运动,在Δt时间内由原来的位置ab移到a1b1,这时线框的面积变化量ΔS＝LvΔt,穿过闭合电路的磁通量的变化量Δφ＝BΔS＝BlvΔt.代入公式 中,得到
E=BLv
二、从力的平衡角度推导
导体棒ab向右切割磁感线的过程中,产生感应电流,从微观的角度来看,电流是由电荷的定向移动形成的,闭合电路中的电流恒定时,沿ab棒运动的电荷,最终达到力的平衡状态,运动电荷所受的电场力等于在磁场中所受的洛仑兹力,即
E电q=Bqv
其中E电指电场强度,由电场强度和电势差与距离的关系E电= E/L,得
Eq/L= Bqv
所以
E=BLv
三、从做功和能的转化角度推导
能量守恒定律是一个普遍适用的定律,同样适用于电磁感应现象.当电路闭合时,感应电流做功,消耗机械能,产生的电能是从机械能转化而来的.如图1所示导体棒ab向右切割磁感线的过程中,必须克服安培力做功,做多少功就有多少机械能转化为电能.设可动导体棒由位置ab移到a1b1的过程中做匀速直线运动,运动时间为t,克服安培力做功为
W=F·S=BIL·Vt
产生的电能E电能为
E电能=I2(R+r)t
所以
BIL·Vt=I2(R+r)t
即
BLV=I(R+r)=E
同样有
E=BLv
注意:上面的公式是在B不变的前提下推导的,也就是B不变的情况下,上式才成立.