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在三角形ABC中,BD是它的内角平分线,AF垂直BD于F交BC于E,角GAF=角DAF,G在BD上,四边形AGED是菱形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 21:13:49
在三角形ABC中,BD是它的内角平分线,AF垂直BD于F交BC于E,角GAF=角DAF,G在BD上,四边形AGED是菱形吗?理由~
在三角形ABC中,BD是它的内角平分线,AF垂直BD于F交BC于E,角GAF=角DAF,G在BD上,四边形AGED是菱形
四边形AGED是菱形
证明:
∵∠ABF=∠EBF,∠AFB=∠EFB=90°,BF=BF
∴△ABF≌△EBF
∴AF=EF
同理GF=DF
∴四边形AGED是菱形(对角线互相垂直平分的四边形是菱形)