如图,矩形ABCD中,AB=根号5-1,AD=2且四边形ABFE是一个正方形,试问点F是BC的黄金分割点吗.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:49:10
如图,矩形ABCD中,AB=根号5-1,AD=2且四边形ABFE是一个正方形,试问点F是BC的黄金分割点吗.
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黄金分割的定义:把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.其比值是一个无理数,用分数表示为(√5-1)/2
很显然,F点正是这个黄金分割点,根据定义就知道了.
如果要证明的话:
依题意易知:AB=BF,AD=BC
则BF/BC=AB/AD=(√5-1)/2 ①
而CF=BC-BF=3-√5
则CF/BF=(√5-1)/2 ②
由①②知BF/BC=CF/BF
那么F为BC的黄金分割点
很显然,F点正是这个黄金分割点,根据定义就知道了.
如果要证明的话:
依题意易知:AB=BF,AD=BC
则BF/BC=AB/AD=(√5-1)/2 ①
而CF=BC-BF=3-√5
则CF/BF=(√5-1)/2 ②
由①②知BF/BC=CF/BF
那么F为BC的黄金分割点
如图,矩形ABCD中,AB=根号5-1,AD=2且四边形ABFE是一个正方形,试问点F是BC的黄金分割点吗.
如图,ABCD中,AB=根号5-1,AD=2,且四边形ABFE是一个正方形,试问点F是不是DC的黄金分割点?
在矩形ABCD中,AB=根号下5-1,AD=2,且四边形ABEF是正方形,试问点E是BC的黄金分割点吗?矩形ABCD是黄
在矩形ABCD中,AB=根号下5-1,AD=2,且四边形ABEF是正方形,试问点E是BC的黄金分割点吗?说明理由
点e,f,分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc与矩形abcd相似,求ad:ab
已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证:四边形ABFE是正方形
如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,与AD相交于点E,EF⊥BC,垂足为F.四边形ABFE是正方形吗?理由?
如图,已知:四边形ABCD是矩形,点E、F分别在边BC、AD上,四边形AECF是菱形,AB=2,AD=5
如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E,F分别在BC,AD上,四边形ABEF是正方形,若矩形ABCD相似,点E
如图,矩形ABCD的面积为32平方厘米,AB=4cm,点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形
如图所示,在黄金分割矩形ABCD(AB/BC=√5-1/2)中,分出一个正方形ABFE,求FC/CD
如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,EF垂直BC,垂足为F,求证四边形ABFE是正方形.