证明比4个连续整数的乘积大1 的数一定是某数的平方

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:30:36

设四个数是a,a+1,a+2,a+3
则a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)[(a^2+3a)+2]+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
所以一定是某数的平方

证明比4个连续整数的乘积大1 的数一定是某数的平方试说明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方.我特急. 4个连续自然数的乘积加上1一定是平方数.证明求证：连续4个整数的乘积加1的结果是完全平方 1、证明：4个连续自然数的积加1,一定是一个完全平方数. 证明：4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数．证明:在四个连续自然数中,中间两数的乘积比其余两个数的乘积大连续自然数中,中间两数的乘积比其余两个数的乘积大如何证明证明在四个连续自然数中,中间两数的乘积比前后两个数的乘积大. 用一个尽可能小但比1大的整数乘以1997，使其乘积中出现5个连续的9．求这个乘积．证明:4个连续正整数的积与1的和,一定是个完全平方数试说明四个连续整数的乘积加1是一个完全平方数