已知数列｛an｝为等差数列,公差d≠0,其中ak1,ak2,…,akn恰为等比数列,若k1=1,k2=7,k3=19,求

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:44:47

已知数列｛an｝为等差数列,公差d≠0,其中ak1,ak2,…,akn恰为等比数列,若k1=1,k2=7,k3=19,求k1+k2+…

ak1=a1,ak2=a7=a1+6d,ak3=a19=a1+18d
∵ak1、ak2、ak19为等比数列
∴a1×(a1+18d)=(a1+6d)^2
又有d≠0,所以可以化简得：a1=6d
所以an=a1+(n-1)d=(n+5)d
所以ak1=a1=6d,ak2=a1+6d=12d,ak3=a1+18d=24d
则等比数列ak1,ak2,…,akn的公比为：12d÷6d=2
所以等比数列ak1,ak2,…,akn的通项公式为akn=ak1*q(n-1)=6d×2^(n-1)
代入an=(n+5)d得：(kn+5)d=6d×2^(n-1),所以kn=6×2^(n-1)-5
所以数列kn的前n项和k1+k2+…+kn=6×[(2^0+2^1+…+2^(n-1)]-5n
=6×2^0×(1-2^n)/(1-2)-5n
=6×2^n-5n-6
不知道你要求的是k1+k2+加到k几,在这,我把k1+k2+…+kn算出来了,你把相应的n值代进去就可.

已知数列｛an｝为等差数列,公差d≠0,其中ak1,ak2,…,akn恰为等比数列,若k1=1,k2=7,k3=19,求已知数列｛an｝为等差数列,公差d≠0,其中ak1,ak2,…,akn恰为等比数列,若k1=1,k2=5,k3=17,求已知数列{an}为等差数列,公差d不等于0,其中ak1,ak2,...akn恰为等比数列,若k1=1,k2=5,k3=1 已知{an}为等差数列,公差d≠0.{an}中一部分项组成的数列ak1,ak2,…,akn,…恰为等比数列,其中k1=1 an为等差数列(d ≠ 0),数列an中的部分项成的数列ak1,ak2,...,akn恰为等比数列,且k1=1,k2=5 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列：ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列,其中k1 已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，{an}的部分项组成下列数列：ak1，ak2，…，akn，恰为等比数列，其中k1 等差数列｛a｝的公差d≠0,它的部分项依次组成的数列Ak1,Ak2,…Akn成等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=1 已知等差数列〔an〕,公差d不等于0,〔an〕中的部分项组成的数列ak1,ak2..akn...恰好为等比数列,其中k1 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}中的部分项组成的数列ak1,ak2,ak3,…,akn,…恰为等比数列, 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列：ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列：ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列,