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(2013•盐城三模)选修4-4:坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos(θ-π6

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 21:14:08
(2013•盐城三模)选修4-4:坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos(θ-
π
6
(2013•盐城三模)选修4-4:坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos(θ-π6
圆C的直角坐标方程为(x-
3)2+(y-1)2=4.…(3分)
点M的直角坐标为(3
3,3),
当直线l的斜率不存在时,不合题意;
当直线的斜率存在时,设直线l的方程为;y-3=k(x-3
3),
圆心到直线的距离为r=2,…(6分)
因为圆心到直线l的距离 d=
|2
3k−2|

k2+1=2,
所以k=0或k=
3.
故所求直线的方程为y=3或
3x-y-6=0,
其极坐标方程为ρsinθ=3或ρsin(
π
3-θ)=3…(10分)