（2010•石景山区一模）已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 22:55:37

（2010•石景山区一模）已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明．
①∠ACE=∠D，②AB=CD，③AE=BF，④∠EAG=∠FBG．

（一）条件：②③④，结论：①；
证明如下：∵AB=CD，
∴AC=BD，
∵∠EAG=∠FBG，
∴∠EAD=∠FBD，
在△ACE和△BDF中

AE＝BF
∠EAD＝∠FBD
AC＝BD
∴△ACE≌△BDF（SAS），
∴∠ACE=∠D．

（二）条件：①③④，结论：②；
证明如下：∵∠EAG=∠FBG，
∴∠EAD=∠FBD，
∵BF=AE，∠D=∠ACE，
∴△ACE≌△BDF（AAS），
∴AC=BD，
∴AB=CD．

（三）条件：①②④，结论：③；
证明如下：∵AB=CD，
∴AC=BD，
∵∠EAG=∠FBG，
∴∠EAD=∠FBD，
∵∠D=∠ACE，
∴△ACE≌△BDF（ASA），
∴BF=AE．

（2010•石景山区一模）已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论如图,△ABC,请你从以下三个条件中选出两个作为已知条件,余下的一个作为结论,推出一个正确命题,并加以说明.①∠B=∠C （2007•越秀区一模）如图，在△ABC中，D、E是BC边上的两点，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个作为结论，写如图,B,A,E三点在同一直线上,①AD∥BC ②∠B=∠C ③AD平分∠EAC.请你用其中两个作为条件,另一个作为结论如图,EG//AF,请你从下面三个条件中,再选两个作为已知条件,另一个作为结论,构成一个正确的命题,并加以证明. 如图，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明．如图,有三个论断：（1）角1=角2；（2）角B=角D；（3）角A=角C.请从中任选两个作为条件,另一个作为结论构成一个命如图：A、E、F、B在一条直线上，下面四个条件：①AC=BD；②AE=BF；③AC∥BD；④∠C=∠D，请用其中三个作为如图，同一直线上有A、B、C、D四点，已知DB＝23AD，AC＝52CB 如图，已知BO=OC，AB=DC，BF∥CE，且A，B，C，D四点在同一直线上．求证：AF∥DE．变式:如图,A,E,F,C四点在同一直线上,BF=DE,AB=CD(1)请你添加一个条件,使△DEC≌△