泛函分析有界线性算子的各种收敛定义

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 17:39:08

泛函分析有界线性算子的各种收敛定义

比如X和Y是Banach空间,M和M_n：X-->Y是线性算子,n=1,2,……
如果对于任何x in X,y in Y^*（Y的对偶空间）,有收敛到（这个是在实数或者复数域内）,那么称为M_n弱收敛到M.
如果对于任何x in X,有M_n x收敛到Mx（按X中的范数）,那么称为M_n强收敛到M.
所有的M_n和M都是L(X,Y)中的元素,而L(X,Y)本身也有范数,如果在这个范数下,M_n收敛到M,那么称为依范数收敛.
稍注意一下,以上三种收敛都是指『算子』的收敛.（如果只是给了一个Banach空间的话,其中元素的收敛只有强弱两种）
对于这三种收敛,依范数收敛可以推出强收敛,强收敛可以推出弱收敛.一般情况下都不能反过来.

泛函分析有界线性算子的各种收敛定义函数的收敛定义与数列的收敛定义有什么不同.说清楚一点. 收敛函数的定义是? 收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样? 各种修辞手法的定义关于收敛函数保号性的定义. 函数项级数绝对收敛的定义是什么.若他绝对收敛是否一定一致收敛? 泛函分析中的一个正算子不等式：A大于等于B（A,B均为希尔伯特空间上的正算子）证明A的范数大于等于B范数泛函分析证明题在所有序列空间中,若按坐标收敛,则按距离收敛. 量化分析的定义有谁知道亚数列收敛的问题数列收敛则必有界,然而有界的定义是同时有上界有下界,那数列1/x收敛于0,很明显只有下界,没有上界,因此数求大神帮解析几个名词什么是橡胶后硫化早期硫化还有死胶的定义是什么他有没明显一个界线