神马作文网（2011•南宁模拟）如图，函数g（x）=xf（x）+x3-1的图象在点P处的切线方程是y＝−12x−2
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 04:37:10
（2011•南宁模拟）如图，函数g（x）=xf（x）+x3-1的图象在点P处的切线方程是y＝−| 1 |
| 2 |
求导得：g′（x）=f（x）+xf′（x）+3x2，
把x=-2代入得：g′（-2）=f（-2）-2f′（-2）+12=-
1
2（*），
把x=-2代入切线方程得：y=-1，
所以切点坐标为（-2，-1），即g（-2）=-2f（-2）-9=-1，
解得：f（-2）=-4，
把f（-2）=-4代入（*）得：-4-2f′（-2）+12=-
1
2，
解得：f′（-2）=
17
4，
则f（-2）+f′（-2）=-4+
17
4=
1
4．
故答案为：
1
4
把x=-2代入得：g′（-2）=f（-2）-2f′（-2）+12=-
1
2（*），
把x=-2代入切线方程得：y=-1，
所以切点坐标为（-2，-1），即g（-2）=-2f（-2）-9=-1，
解得：f（-2）=-4，
把f（-2）=-4代入（*）得：-4-2f′（-2）+12=-
1
2，
解得：f′（-2）=
17
4，
则f（-2）+f′（-2）=-4+
17
4=
1
4．
故答案为：
1
4
（2011•南宁模拟）如图，函数g（x）=xf（x）+x3-1的图象在点P处的切线方程是y＝−12x−2
（2010•湖北模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1．
（2015•广东模拟）如图，P（x0，f（x0））是函数y=f（x）图象上一点，曲线y=f（x）在点P处的切线交x轴于点
（2011•河南模拟）已知函数f(x)＝2x3−12x2+3的图象上A点处的切线与直线x-y+5=0的夹角为45°，则A
（2013•广元二模）已知函数f（x）=13x3−x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2．
（2011•湖南模拟）函数y=f（x）的图象在点P（5，f（5））处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=_
已知函数f(x)＝13x3−x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线是3x-y-2=0．
已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点P（1,0）处的切线与直线3x+y=0平行
已知在函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1．
已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x．
函数f(x)=-x的三次方+ax的2次方+bx+c的图象上的点p(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1求f（x）在x＝
已知函数y=f（x）=x3+3x（1）求该函数的导数f'（x）（2）求求曲线y=f（x）在点P（1,4）处的切线方程