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若函数F(X)-G(X)+X²,曲线Y-G(X)在点(1,G(1))处的切线方程为Y=2X+1

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:36:09
若函数F(X)-G(X)+X²,曲线Y-G(X)在点(1,G(1))处的切线方程为Y=2X+1
设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为-----
若函数F(X)-G(X)+X²,曲线Y-G(X)在点(1,G(1))处的切线方程为Y=2X+1
曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1
那么有g'(1)=2,g(1)=2*1+1=3
故有f'(x)=g'(x)+2x
所以,在(1,f(1))处的切线的斜率k=f'(1)=g'(1)+2*1=2+2=4,f(1)=g(1)+1^2=3+1=4
故切线方程是:y-4=4(x-1)
即是:y=4x.