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如图,锐角三角形ABC中,BE.CF是高,点M.N分别为BC.EF的中点.求证:MN⊥EF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/21 00:41:10
如图,锐角三角形ABC中,BE.CF是高,点M.N分别为BC.EF的中点.求证:MN⊥EF
 
如图,锐角三角形ABC中,BE.CF是高,点M.N分别为BC.EF的中点.求证:MN⊥EF
连接EM,FM
三角形BFC为直角三角形,M是BC的中点,
所以 FM=BM=MC
三角形BEC为直角三角形,M是BC的中点,
所以 EM=BM=MC
则EM=FM
三角形EFM为等腰三角形,N是EF的中点
所以 MN垂直EF