如图1三角形abc与cde均为等腰直角三角形,且e在bc上,连接ae,bd

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 23:09:10

①AE⊥BD
证明：
延长AE交BD于F
∵△ABC和△CDE均为等腰直角三角形
∴AC=BC,CE=CD,∠ACE=∠BCD=90°
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴∠CAE=∠CBD
∵∠CBD+∠CDB =90°
∴∠CAE+∠CDB=90°
∴∠AFD=180°-（∠CAE+∠CDB）=90°
即AE⊥BD
②同样成立
证明：
延长AE交BD于F
∵△ABC和△CDE均为等腰直角三角形
∴AC=BC,CE=CD
∠ACB=∠ECD=90°
∴∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB
即∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴∠CAE=∠CBD
∵∠CAB+∠ABC=90°
∴（∠CAB-∠CAE）+（∠ABC+∠CBD）=90°
即∠BAF+∠ABF=90°
∴∠AFB=90°
即AE⊥BD

如图1三角形abc与cde均为等腰直角三角形,且e在bc上,连接ae,bd 已知;如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形且点E在BC上,连接BD,AE,1求证;BD=AE 2若将等边三角形如图,等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形CDE,∠BCA=∠CDE=90°,D在直线AB上,连接AE （1）AE∥BC 如图,已知△ABC为等腰直角三角形,AC=BC,∠C=90°,点D在AC上,AE⊥BD,垂足为E,且AE=1/2 BD. 如图三角形ABC和三角形CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点, 如图三角形ABC 三角形ECD都是等腰直角三角形且C在AD上 AE的延长线与BD交于F 在图中找如图1,三角形ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=CD.求证：CE=CD 如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,D、E分别为AC、BC的中点,连接AE,BD,相交于F,G为BC上一点两个等腰直角三角形ABC,CDE,如图放置,连接BD,AE.求角efc和角bfc的大小. 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰直角△CDE，连接A 如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E是BD的中点,连接AE 如图,已知三角形ABC为等腰直角三角形,AE垂直CD,AE,BD相交于O,求证;OD=2分之1BC