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已知二次函数x^2-ax+b=0的两根分别为sinβ和cosβ,求P(a,b)的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 20:53:25
已知二次函数x^2-ax+b=0的两根分别为sinβ和cosβ,求P(a,b)的轨迹方程
x=a=sinβ+cosβ(1)
y=b=sinβcosβ(2)
由(1)(2)得x^2=2y+1
答案的取值是0
已知二次函数x^2-ax+b=0的两根分别为sinβ和cosβ,求P(a,b)的轨迹方程
两根 所以 a^2-4b = 1+ 2sinβcosβ -4sinβcosβ =1- 2sinβcosβ= 1- sin2β >=0
解得 β 可取任意值
sinβ+cosβ = 根号2*(sinβ/根号2+cosβ/根号2) =根号2*sin(β+45')
解得 负根号2=0
解得 β 可取任意值
综上,负根号2