已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/16 21:04:13

先由f（0）=1,求得c,再由②f（x+1）-f（x）=2x．用待定系数法求得其解析式．
先配方,求出其对称轴,再根据对称轴与区间的关系,求得最值．
（1）设y=ax2+bx+c（a≠0）（1分）
由f（0）=1得,c=1（2分）
因为f（x+1）-f（x）=2x所以a（x+1)^2+b（x+1）-ax^2-bx=2x,
即2ax+a+b=2x（7分）
所以 {2a=2 a+b=0 ⇒{a=1 b=-1（9分）
所以f（x）=x^2-x+1（10分）
（2） f(x)=(x-1/2)^2+3/4,x∈[-1,1]（12分）
当 x=1/2时, ymin=3/4,（14分）
当x=-1时,ymax=3．（16分）
再问：为什么是 2a=2 a+b=0 ⇒{a=1 b=-1
再答： 2ax+a+b=2x 由上式可得 2a=2 a+b=0
再问：为什么 2ax+a+b=2x 由上式可得 2a=2 a+b=0
再答：如果是ax+c=2x 是不是a=2,c=0

已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x ,求f(x)在区间【-2,1】上的最大值和最小值己知二次函数f满足条件f=1和f-f=2x 求f 求f在区间[-1,1]上的最大值和最小值已知二次函数y＝f(x)满足f(0)＝1及f(x＋1)－f(x)＝2x,f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值是多求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值；若f(x) 二次函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)及它在区间[-1,1]上的最大值与最小值求二次函数f(x)=x*x-2mx+1在区间[-1,1]上的最大值和最小值. 已知函数f(x)=x²-2x-1求在区间[0,3]上的最大值和最小值. 求函数f(x)=2/x-1在区间[2.6]上的最大值和最小值已知函数f(x)=3x/(x+1),求函数f(x)在区间[2,5]上的最大值和最小值已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x,求⑴f(x)的解析式；⑵f(x)在区间〔-1,1 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1/2m和f(x+1-f(x-1)=4x-2m,求f(x)的解析式及其最小值.