作业帮 > 数学 > 作业

已知函数ƒ(x)=x^3+ax^2+bx+c,且0

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 11:01:51
已知函数ƒ(x)=x^3+ax^2+bx+c,且0
已知函数ƒ(x)=x^3+ax^2+bx+c,且0
解题思路: 此题考查函数的构造,由题意把原函数转化一下表示方式再依据函数相等,就可以求出参数c的取值范围
解题过程:
由题意,可将f(x)表为f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)+k,
此时f(-1)=f(-2)=f(-3)=k, 且k满足0<k≤3 将构造之后的函数展开得f(x)=x^3+6x^2+11x+6+k
常数项保证相等即 c=6+k
因此c的范围是(6,9] 选C
最终答案:C