已知f(x)=2x的3次方-6x的2次方+m在[-2.2]上有最大值3.那么次函数在[-2.2]上的最小值?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 06:15:47

已知f(x)=2x的3次方-6x的2次方+m在[-2.2]上有最大值3.那么次函数在[-2.2]上的最小值?
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f(x)=2x³-6x²+m
f′(x)=6x²-12x=6x(x-2)
所以当x∈(-∞,0)或者(2,+∞)时为单调增加的
在(0,2)时为单调减少的.
因为在[-2,2]上有最大值3,显然f(0)=3=m
所以f(x)=2x³-6x²+3
而在[-2,2]上的最小值肯定在端点处.
f(-2)=-37 f(2)=11
所以最小值为-37

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