已知fx,gx均为奇函数,且定义域相同,求证 fx+gx为奇函数 fx*gx为偶函数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 17:58:04
已知fx,gx均为奇函数,且定义域相同,求证 fx+gx为奇函数 fx*gx为偶函数
证明fx,gx均为奇函数,则f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
1 fx+gx为奇函数
令F(x)=fx+gx
则F(-x)=f(-x)+g(-x)
=-f(x)-g(x)
=-[f(x)+g(x)]
=-F(x)
即F(X)是奇函数,
即fx+gx为奇函数
2令F(x)=fx*gx
则F(-x)=f(-x)+g(-x)
=[-f(x)]*[-g(x)]
=f(x)g(x)
=F(x)
即F(X)是偶函数,
即fx*gx为偶函数
1 fx+gx为奇函数
令F(x)=fx+gx
则F(-x)=f(-x)+g(-x)
=-f(x)-g(x)
=-[f(x)+g(x)]
=-F(x)
即F(X)是奇函数,
即fx+gx为奇函数
2令F(x)=fx*gx
则F(-x)=f(-x)+g(-x)
=[-f(x)]*[-g(x)]
=f(x)g(x)
=F(x)
即F(X)是偶函数,
即fx*gx为偶函数
已知fx,gx均为奇函数,且定义域相同,求证 fx+gx为奇函数 fx*gx为偶函数
设函数fx,gx为定义域相同的奇函数,试问Fx=fx加gx是奇函数还是偶函数?
已知f x等于十的x次方且fx等于gx加hx其中gx为偶函数h x为奇函数求gx和h x.
已知fx是奇函数,gx是偶函数,且fx-gx=1-x2-x3求fx gx
已知fx为奇函数 gx为偶函数 fx+gx=x3次方+x2次方+x 求fx解析式和单调性
已知函数y=fx是奇函数,y=gx为偶函数,且对于定义域内的任意x都有fx-gx=x2-2x求fx gx的解析式
若fx.gx是定义在R上的函数,fx是奇函数,gx为偶函数且fx加gx等于x的平方减x加1分之一求fx表达式
已知函数fx=x+m/x,且f1=2,gx为定义在R上的奇函数,判断Fx=fx×gx的奇偶性
设fx是定义域为A的偶函数,gx是定义域为A的奇函数,令hx=fx+gx.问hx是奇函数还是偶函数?px是否为奇函数
已知奇函数fx和偶函数gx满足fx+gx=a^x(a>0,a≠1),求证f2x=2fx*gx
已知函数hx=2x,且hx=fx+gx,其中fx是偶函数,gx是奇函数 (1)求fx和gx的解析式
已知fx是偶函数,gx是奇函数且fx+gx=x∧4+3x-2