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求∫e^(3x)sin(4x)dx

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:02:46
求∫e^(3x)sin(4x)dx
RT, 3Q.
求∫e^(3x)sin(4x)dx
I=1/3∫sin(4x)d(e^(3x))=1/3(sin(4x)e^(3x)-∫e^(3x)dsin(4x))
=1/3sin(4x)e^(3x)-4/9∫cos(4x)de^(3x)
=1/3sin(4x)e^(3x)-4/9(cos(4x)e^(3x)-∫e^(3x)dcos(4x))
=1/3sin(4x)e^(3x)-4/9cos(4x)e^(3x)-16/9∫e^(3x)sin(4x)dx
=1/3sin(4x)e^(3x)-4/9cos(4x)e^(3x)-16/9I
I=9/25(1/3sin(4x)e^(3x)-4/9cos(4x)e^(3x))
I表示原式 符号不大会打 凑合着看吧.
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