等差数列的前四项和为40,最后四项和为80,所有各项的和为720,则这一数列共有几项?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:08:09

a = a1 + (n-4)d
a = a2 + (n-4)d
a = a3 + (n-4)d
an = a4 + (n-4)d
所以后四项之和
a + a + a + an
= a1 + a2 + a3 + a4 + 4(n-4)d
= 40 + 4(n-4)d
= 80
得到
(n-4)d = 10
a1 + a2 + a3 + a4 = 40
a1 + (a1 + d) + (a1+2d) + (a1 + 3d) = 40
4a1 + 6d = 40
得到
2a1 = 20 - 3d
所有各项的和为720
a1 + a2 + …… + an = 720
(a1 + an)*n/2 = 720
[a1 + a1 + (n-1)d]*n/2 = 720
[2a1 + (n-1)d]*n/2 = 720
以 2a1 = 20 - 3d 代入上式
[20 - 3d + (n-1)d]*n/2 = 720
[20 + (n-4)d]*n/2 = 720
以 (n-4)d = 10 代入上式
[20 + 10]*n/2 = 720
n = 48

等差数列的前四项和为40,最后四项和为80,所有各项的和为720,则这一数列共有几项? 等差数列的前四项和为40,最后四项和为80,所有各项和为720,这个数列共有几项已知一个等差数列的前四项和为26,末四项和为110,所有项之和为187,求：此数列的项数一个等差数列的前四项之和为40,最后四项之和为80,所有项之和为210,求这个数列的项数. 1.等差数列中,若前四项和为21.末四项和为67,前n项和为286,则该数列的项数是_____? 1、一个等差数列的前四项之和为124,后四项之和为156,各项和为210,则此数列的项数为：a、5 b、6 c、7 d、已知等差数列an的前四项和为a,最末四项和为b,项数为n,求sn 等差数列{an}的前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n为（　　）一个等差数列前四项和为26,末四项和为110,所有项之和为187,求项数. 已知有穷等差数列{an}中，前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，那么此等差数列的项数为______ 若一个等差数列的前四项之和为21,末四项为67,各项之和为286,则该数列有多少项? 若一个等差数列的前四项之和为21,末四项之和为67,各项之和为286,则该数列有多少项?