已知圆x²+y²—2x—6y—1=0和圆x²+y²—10x—12y+m=0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/29 16:20:55
已知圆x²+y²—2x—6y—1=0和圆x²+y²—10x—12y+m=0
(1)m取何值时两圆外切?(2)m取何值时两圆内切?(3)当m=45时,求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长?
(1)m取何值时两圆外切?(2)m取何值时两圆内切?(3)当m=45时,求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长?
(1)两个半径分别为:√[(x-1)²+(y-3)²]=√11
√[(x-5)²+(y-6)²]=√[61-m]
因为是外切,所以圆心距等于半径和
圆心距=√[(1-5)²+(3-6)²]=5
所以5=√11+√(61-m)
√(61-m)=5-√11
61-m=36-10√11
m=25+10√11
(2)x²+y²—2x—6y—1=0 ①
x²+y²—10x—12y+45=0 ②
由①-②得 4x+3y-23=0 即为公共弦所在直线方程式
将x²+y²—2x—6y—1=0 变为标准式:(x-1)^2+(y-3)^2=11
所以圆心是(1,2),半径为√11
圆心到公共弦的距离为|4+9-23|/√[16+9]=2
根据勾股定理:弦长=2√[11-4]=2√7
=-= 请问...是不是一高的...15的...如果不是就无视下面内句话...
如果是的话...这里耿** ...嘿嘿.
√[(x-5)²+(y-6)²]=√[61-m]
因为是外切,所以圆心距等于半径和
圆心距=√[(1-5)²+(3-6)²]=5
所以5=√11+√(61-m)
√(61-m)=5-√11
61-m=36-10√11
m=25+10√11
(2)x²+y²—2x—6y—1=0 ①
x²+y²—10x—12y+45=0 ②
由①-②得 4x+3y-23=0 即为公共弦所在直线方程式
将x²+y²—2x—6y—1=0 变为标准式:(x-1)^2+(y-3)^2=11
所以圆心是(1,2),半径为√11
圆心到公共弦的距离为|4+9-23|/√[16+9]=2
根据勾股定理:弦长=2√[11-4]=2√7
=-= 请问...是不是一高的...15的...如果不是就无视下面内句话...
如果是的话...这里耿** ...嘿嘿.
已知两圆x²+y²-2x-6y-1=0和x²+y²-10x-12y+m=0.⑴m
已知圆x²+y²—2x—6y—1=0和圆x²+y²—10x—12y+m=0
已知x²+4y+y²—6y+13=0,求2x+3y的值
圆C1:x²+y²-2x-6y-1=0,圆C2:x²+y²-10x-12y+m=
已知:x²y²-2x+6y+10=0则x+y=
已知实数x, y满足x²+y²-2x+6y+10=0,求y∧-x.
已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y
已知x²+y²+13-4x+6y=0,求(2x-y)²-2(2x-y)(x+2y)+(x+
初二数学通分问题2x+6y/x—3y和x/x—9y²和1/x²6xy+9y²
已知x,y满足x²+y²-4x+6y+13=0则(3x+y)²-(3x+y)(3x-y)的
已知x²+y²-8x+6y+25=0,求(x-y+4xy/x-y)(x+y-4xy/x+y)
已知实数x y满足x²+y²+2x-4y+1=0 求下列最大值和最小值,(1)y/x-4 (2)2x