高中数学问题已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:19:11

高中数学问题
已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点）,求该圆的圆心坐标及半径
详细解析一下,谢谢!

直线x+2y-3＝0 与圆联立得 5X^2+10X-(27-4m)=0
于是 X1-X2 =√ [100 +20(27-4m) ] /5
y1-y2=-1/2 (X1-X2) = -√ [100 +20(27-4m) ] /10
于是 PQ^2 =(X1-X2)^2+(y1-y2)^2 =32-4m
作 CH⊥PQ于H , CH: y=2X+4 ,与直线x+2y-3＝0 联立得交点H (-1 ,2 ) 于是HO=√5 ,
因 HO 为RT三角形POQ 斜边PQ的中线 , 故 HO=1/2 PQ
即 HO^2 =PQ^2/4 ,即 5 = 8- m ,得 m=3
所以 R^2=37/4 -m =37/4 -3 =25/4 , 即 R=5/2
请采纳!

高中数学问题已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O 已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）已知圆x²+y²+x-6y+m=0,和直线x+2y-3=0交于p,Q两点,且op⊥oQ（o为坐标原点已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的圆心坐已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为原点）,求已知圆x平方+y平方+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点且OP⊥OQ(O为坐已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P.Q两点,且向量OP·OQ=0（O为坐标原点,求该圆的已知圆C：x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P\Q两点,且OP垂直OQ（O为坐标原点）,求该圆的已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求m 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的坐标及半径已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交与P,Q两点,若OP⊥OQ（O是原点）,求