设a,b是方程x平方+px+1=0的两个实数根,c,d是方程x平方+qx+1=0的两个实根.试求:(a-c)(b-c)(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 06:20:51
设a,b是方程x平方+px+1=0的两个实数根,c,d是方程x平方+qx+1=0的两个实根.试求:(a-c)(b-c)(a+d)(b+d)的值
因为a,b是方程x平方+px+1=0的两个实数根
ab=1 a+b=-p
(a-c)(b-c)=ab-(a+b)c+c^2=1+pc+c^2 (一)
因为c是方程x平方+qx+1=0的实根
c^2+cq+1=0
c^2=-cq-1
所以(一)=pc-qc=c(p-q)
同理(a+d)(b+d)
=ab+(a+b)d+d^2
=1-pd+d^2
=-qd-pd
=-d(p+q)
:(a-c)(b-c)(a+d)(b+d)
=-cd(p-q)(p+q)
=-(p-q)(p+q)
=q^2-p^2
ab=1 a+b=-p
(a-c)(b-c)=ab-(a+b)c+c^2=1+pc+c^2 (一)
因为c是方程x平方+qx+1=0的实根
c^2+cq+1=0
c^2=-cq-1
所以(一)=pc-qc=c(p-q)
同理(a+d)(b+d)
=ab+(a+b)d+d^2
=1-pd+d^2
=-qd-pd
=-d(p+q)
:(a-c)(b-c)(a+d)(b+d)
=-cd(p-q)(p+q)
=-(p-q)(p+q)
=q^2-p^2
设a,b是方程x平方+px+1=0的两个实数根,c,d是方程x平方+qx+1=0的两个实根.试求:(a-c)(b-c)(
设a、b是方程x2+2px+3=0的两个实数根,c、d是方程x2+2qx+3=0的两个实数根,e、f是方程x2+2(p2
设X1,X2是方程x平方+px+q=0的两个实数根,X1+1,X2+1是关于x的方程x平方+qx+q=0的两实根,请您求
设△ABC的三边长分别为a、b、c,a、b是方程x的平方-(2+c)x+2(c+1)=0的两个实数根.
a.b.c是三角形ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1-x平方)+2bx+c(1+x平方)=0有两个相等的实数根.求
已知关于x的方程a(1-x平方)+2bx+c(1+x平方)=0有两个相等实根,其a,b,c是三角形abc的三边,且sin
已知方程x的平方 px q=0的两个不相等实根为a,b.集合=A{a,b},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4
己知a,b,c是三角形角ABc的三边,且方程b(x的平方减1)减2ax加c(x的平方加1)=0有两个相等的实数根,试判断
设△ABC三边为a,b,c.方程4x平方+4×根号a×x+2b-c=0有两个相等的实数根,且a,b,c满足3a-2c=b
a是不等于b的任何实数,关于x的方程(a-b)x的平方+(c-d)x+c-a=0总有一个根等于?
已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b
已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数根.