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在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则∠A=(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 19:16:23
在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则∠A=(  )
A. 90°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则∠A=(  )
由(a+c)(a-c)=b(b+c)变形得:
a2-c2=b2+bc,即a2=c2+b2+bc
根据余弦定理得cosA=
b2+c2−a2
2bc=
−bc
2bc=-
1
2,
因为A为三角形的内角,所以∠A=120°.
故选C