质量为m,且分布均匀,的陀螺1,陀螺2,陀螺3

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/11/12 01:58:04

质量为m,且分布均匀,的陀螺1,陀螺2,陀螺3
陀螺1：圆柱体,高为h,底面半径为r,椎底高度不计,问至少需给陀螺边缘
多大的切向初速度v0,才可使陀螺不倒.
陀螺2：正方柱体,高为h,底边长a,椎底高度不计,问至少需给陀螺边缘
多大的切向初速度v1,才可使陀螺不倒.
陀螺3：圆锥体,高为h,底面半径为r,问至少需给陀螺边缘
多大的切向初速度v2,才可使陀螺不倒.
问得不够清楚吗？
那就探讨下陀螺旋转不倒所需具备的内在和外在说说想法也行啊

1.旋转具有稳定性.陀螺上的每一个点,都在一个跟旋转轴垂直的平面里沿着一个圆周转.按照惯性定律,每一个点随时都竭力想使自己沿着圆周的一条切线离开圆周.可是所有的切线都同圆周本身在同一个平面上.因此,每一个点在运动的时候,都竭力想使自己始终留在跟旋转轴垂直的那个平面上.由此可见,在陀螺上所有跟旋转轴垂直的那些平面,也竭力在维持自己在空间的位置.这就是说,跟所有这些平面垂直的那旋转轴本身,也竭力在维持自己的方向.
2.从力学角度,陀螺在旋转过程中,应该受到三个力：重力、支持力和摩擦力,而维持陀螺旋转的是重力和摩擦力.在这里不能简单的把三个力归结到一点上,作一个矢量平衡,实际上重力是均匀的作用在陀螺整体,在旋转过程中,陀螺各点在重力作用下维持平衡.陀螺质量越大,旋转后越容易平衡；质量越均匀,旋转越稳定；重心越低,旋转也越稳定.
摩擦力是使陀螺维持旋转的作用力,支持面相对粗糙,提供的摩擦力越大,陀螺越容易维持旋转,反之支持面越光滑,旋转稳定性越差.这里要注意一点,陀螺平稳旋转时,其旋转轴并不是垂直于支持面的,而是在不停的抖动,以获取摩擦力,维持旋转平衡.陀螺旋转速度快,其抖动幅度相对较小,随着转速减慢,陀螺为维持平衡而加大抖动幅度,以获取更大的摩擦力.
3.陀螺旋转中的力平衡,不是简单的矢量平衡,我想应该是力矩平衡,难点在于很难计算陀螺旋转轴与支持面垂线的夹角.

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