已知f（x）是定义在R上的奇函数,满足f(x)=x²+2x﹙x≥0﹚

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:51:46

已知f（x）是定义在R上的奇函数,满足f(x)=x²+2x﹙x≥0﹚
若f(3-a²)＞f﹙2a﹚,求实数a的取值范围
若上述其他条件不变,把奇函数改为偶函数,实数a的取值范围是?

x>=0,f(x)=x^2+2x=(x+1)^2-1,为单调增
因此在R上函数单调增
因此 3-a^2>2a,解得-3|2a|,两边平方
(a^2+2a-3)(a^2-2a+3)>0
因a^2-2a+3=(a-1)^2+2>0,
故(a+3)(a-1)>0
即 a>1 or a
再问： 3-a^2和2a用不用分别大于0 了？题上不是说x≥0？
再答：不用，因为根据奇（偶）函数的性质就可以得到结论了。

已知f（x）是定义在R上的奇函数,满足f(x)=x²+2x﹙x≥0﹚ 已知f﹙x﹚是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f﹙x﹚=x²-2x,则f﹙x﹚在R上的表达式是（）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x .求f(a-1)的值求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 周期函数和函数奇偶1.已知F（X）是定义在R上的奇函数,满足F（X+2）=-F（X）.当0 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（2008）的值是（　　） 1,已知定义在R上的奇函数f（x）满足f(x+2)=-f(x),则f（6）的值是? 很难很那数学题!已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2) 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期已知f（x）是定义在R上的奇函数,当X≥0时,f（x）=X²-X 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f（x）=2x+x² .