作业帮 > 数学 > 作业

角平分线的性质题如图,AD‖BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD且E是CD中点.问AD、BC、AB之间有和关系?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:41:50
角平分线的性质题
如图,AD‖BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD且E是CD中点.问AD、BC、AB之间有和关系?
角平分线的性质题如图,AD‖BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD且E是CD中点.问AD、BC、AB之间有和关系?
延长ae使其与bc的延长线交于f点
因为e是dc的中点,ad//bc,所以很容易证明△ade≌△fce
所有∠cfe=∠dae
又因为ae平分∠BAD,所以∠bae=∠dae
所以∠cfe=∠bae
所以△fba是等腰三角形
所以bf=ba
又因为△ade≌△fce
所以ad=fc
又因为bf=ba
所以ba=bf=bc+cf=bc+ad