已知二次函数F(x),当x=1/2时,有最大值25.当 F(X)=0时,两实数根的立方和为19,求F(X)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 11:39:13

设f（x）=ax^2+bx+c,两个根为x1、x2,则
x1^3+x2^3=19 即(x1+x2)((x1+x2)^2-3x1x2)=19
当函数取极值时,其导数等于0（没学过的话,就记住在取极大或极小值时,x=-b/2a）,即在x=1/2时,2ax+b=0,解得b=-a
又因为x1+x2=-b/a(根据前面b=-a,其值=1）,x1*x2=c/a
所以1*（1^2-3c/a)=19,得c=-6a
所以函数在x=1/2时,a*1/4+b*1/2+c=25
即0.25a-0.5a-6a=25,解得a=-1 ,所以b=1,c=6
函数为f(x)=-x^2+x+6

已知二次函数F(x),当x=1/2时,有最大值25.当 F(X)=0时,两实数根的立方和为19,求F(X) 1.已知二次函数f（x）,当x=0.5时有最大值25,且f（x）=0的两根立方和为19, 已知二次函数f(x)满足条件f(1+x)=f(1-x),最大值为15,且方程f(x)=0的两根立方和为17,求f(x)的 .已知二次函数F(X)满足条件F(1+X)=F(1-X),且Y的最大值为15.又F(X)=0两根立方和等于17,求F(X 已知二次函数y=f(x),满足当x=1/2时,有最大值25,且与x轴两交点横坐标的平方和为13,求y=f(x)的解析式. 二次函数Y=F(X)满足F(1+X)=F(1-X),且Y取到的最大值为15又F(X)=0的两根立方和为17,求F(X)的已知二次函数f(x)=a(x-1/2)²+25有最大值25,且方程f(x)=0两根的立方和=19,求这个二次函已知二次函数y=f(x)的图像截x周所得线段长为8,当x=2时,f(x)有最大值16. 设a为实数,函数f(x）=x|x-a|.当0≤X≤1时,求f(X)的最大值 1.已知二次函数f(x),当x=1/2时,函数的最值为-49/4,且方程f(x)=0的两根之差为7,求f(x)的解析式. 设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)+x=0的两根为-1,2,求：1.实数a的值 2.当f(x+1)>f( 已知函数f（x）=a(x - 1/2)^2 + 25 有最大值25,且方程f(x）=0两根的立方和等于19,求这个二次函