一,a,b是关于x的方程4x^2+4mx+m+2+0的两实数根,要是a^2+b^2取得最小值,则实数m=_____,此时

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:45:09

一,a,b是关于x的方程4x^2+4mx+m+2+0的两实数根,要是a^2+b^2取得最小值,则实数m=_____,此时的最小值为____
二,函数y=(x-a)^2+1,(x∈[-1,1]),在x=1时取得最大值,在x=a时取得最小值,则实数a的取值范围是_______

1 a,b是方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实数根
⊿=16m²-4*4(m+2)≥0,m≥2,m≤-1
由韦达定理：a+b=m,ab=(m+2)/4
a²+b²=(a+b)²-2ab=m²-(m+2)/2
=(m-1/4)²-17/16
对称轴m=1/4,所以当m=-1时,
a²+b²取得最小值为 1/2
(2 ) a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
由韦达定理上式=(-m)^2-(m+2)/2
=m^2-m/2-1=(m-1/4)^2-(17/16)
所以当m=1/4时 a^2+b^2取到最小值,为-17/16
这种解法是错的哦
因为a b已经限定是实数所以m本身也就被限定了范围
m的范围可以从△大于等于0得出
2 已知道区间为[-1,1]所以对称轴一定要小于等于0否则最大价就不是1(你可已自己画个2次函数开口向上的图)所以把y=(x-a)^2+1展开得Y=X^2-2AX+A^2+1 然后根据对称轴公式x=-2a/2 上面说到要小于等于0 所以a小于等于0
又当X=A时是最小值所以A也要在[-1,1]中最后得出A的取值范围是A[-1,0]

一,a,b是关于x的方程4x^2+4mx+m+2+0的两实数根,要是a^2+b^2取得最小值,则实数m=_____,此时已知a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,求(a-1)^2+(b-1)^2的最小值.急设a,b是方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a平方+b平方有最小值,并求出这个最小值设a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,2(a^2+b^2)-3有最小值?并求此最小值设a,b是方程4x2-4mx+m+2=0,（x属于R)的两实数根,当m为何值时,a2+b2有最小值已知a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a^2+b^2的有最小值已知a,b是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a²+b²有最小值设a,b是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a²+b²有最小值,并已知方程X²+X+4-2M=0的两实数根A,B满足A＜2＜B,则M的取值范围 m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两实数根求x1^2+x2^2的最小值已知tanA,tanB是方程mx^2-2√(7m-3)x+2m=0的两个实数根,求：tan(A+B)的最值及取得最值时的