神马作文网求limn^2(k/n-1/n+1-1/n+2-…-1/n+k)(其中k为与n无关的正整数)n趋向无穷
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 02:44:45
求limn^2(k/n-1/n+1-1/n+2-…-1/n+k)(其中k为与n无关的正整数)n趋向无穷
lim n^2*((k/n)-(1/(n+1))-(1/(n+2))-……-(1/(n+k)))
=lim n^2*[(1/n-1/(n+1))+(1/n-1/(n+2))+……+(1/n-1/(n+k))]
=lim n^2*[(1/n(n+1))+(2/n(n+2))+……+(k/n(n+k))]
=lim (n^2/n(n+1))+(2n^2/n(n+2))+……+(kn^2/n(n+k))
因为k为有限数,故
=lim (n^2/n(n+1)) + lim (2n^2/n(n+2)) + …… + lim (kn^2/n(n+k))
=1+2+……+k
=(1+k)*k/2
有不懂欢迎追问
=lim n^2*[(1/n-1/(n+1))+(1/n-1/(n+2))+……+(1/n-1/(n+k))]
=lim n^2*[(1/n(n+1))+(2/n(n+2))+……+(k/n(n+k))]
=lim (n^2/n(n+1))+(2n^2/n(n+2))+……+(kn^2/n(n+k))
因为k为有限数,故
=lim (n^2/n(n+1)) + lim (2n^2/n(n+2)) + …… + lim (kn^2/n(n+k))
=1+2+……+k
=(1+k)*k/2
有不懂欢迎追问
求limn^2(k/n-1/n+1-1/n+2-…-1/n+k)(其中k为与n无关的正整数)n趋向无穷
lim(n趋向于无穷）（k/n-1/n+1-1/n+2－‘‘‘‘－1／n+k)(其中K为与N无关的正整数）
计算：limn^2[(k/n)-(1/n+1)-(1/n+2)-……-(1/n+k)]
lim n^2(k/n-1/n+1-1/n+2-.-1/n+k)(其中K是与N无关的常数)
求lim(n趋向无穷)∑(k=1,2···,n)k/((n+k)*(n+k+1))的值
求极限limn→∞(n^2)*(k/n -1/(n+1)-1/(n+2)...-1/(n+k)
求极限k^2/(n^3+k^3) n趋于无穷,k=1到n
lim x->+无穷 x/[x^n+1-(x-1)^n+1]=k,n为正整数,求n和k
求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1
用C语言编程:用函数调用的方法求f(k,n)=1^k+2^k+...+n^k,其中变量k和n均为整形
用C语言编程:用函数调用的方法求f(k,n)=1^k+2^k+…+n^k,其中k和n从键盘输入
如何证明(n^k)/(a^n)在n趋于无穷时极限为0（k为正整数,a>1）