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证明函数g(x)=2x^2-3x+1(x∈R)在区间(-∞,0]上是减函数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 17:06:16
证明函数g(x)=2x^2-3x+1(x∈R)在区间(-∞,0]上是减函数
正确的解答格式,扣le6分,共12分
高一解答方案
证明函数g(x)=2x^2-3x+1(x∈R)在区间(-∞,0]上是减函数
用导数做
g(x)=2x^2-3x+1
所以g'(x)=4X-3
因为x∈(-∞,0]
所以g'(x)<0
所以函数在区间(-∞,0]上是减函数
或者
g(x)=2x^2-3x+1=(4x+1)(x-1)
所以X1= -1/4
X2=1
因为开口向上
所以最低点为 X=3/8
所以当X<3/8时 函数递减
(-∞,0]∈(-∞,3/8)
所以函数递减
再问: 大哥,我才高一
再答: 那就用下面的做啊