证明函数g(x)=2x^2-3x+1(x∈R)在区间(-∞,0]上是减函数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 17:06:16
证明函数g(x)=2x^2-3x+1(x∈R)在区间(-∞,0]上是减函数
正确的解答格式,扣le6分,共12分
高一解答方案
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高一解答方案
用导数做
g(x)=2x^2-3x+1
所以g'(x)=4X-3
因为x∈(-∞,0]
所以g'(x)<0
所以函数在区间(-∞,0]上是减函数
或者
g(x)=2x^2-3x+1=(4x+1)(x-1)
所以X1= -1/4
X2=1
因为开口向上
所以最低点为 X=3/8
所以当X<3/8时 函数递减
(-∞,0]∈(-∞,3/8)
所以函数递减
再问: 大哥,我才高一
再答: 那就用下面的做啊
g(x)=2x^2-3x+1
所以g'(x)=4X-3
因为x∈(-∞,0]
所以g'(x)<0
所以函数在区间(-∞,0]上是减函数
或者
g(x)=2x^2-3x+1=(4x+1)(x-1)
所以X1= -1/4
X2=1
因为开口向上
所以最低点为 X=3/8
所以当X<3/8时 函数递减
(-∞,0]∈(-∞,3/8)
所以函数递减
再问: 大哥,我才高一
再答: 那就用下面的做啊
证明函数g(x)=2x^2-3x+1(x∈R)在区间(-∞,0]上是减函数
证明函数g(x)=2x^2-3x+1(x∈R)在区间(-∞,3/4]上是减函数
证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数
证明函数F(X)=2/X+1在区间(-∞,0)上是减函数.
证明:函数f(x)=-2x+1在区间(0+∞)上是减函数
已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a乘根号x在区间(0,1)内是减函数
已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a根x在区间(0,1)内是减函数
已知函数f(x)=log2(1+x^2) (1)证明函数f(x)是偶函数 (2)证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增
证明函数f(x)=x+1/x-1在区间(1,+∞)上是减函数
证明函数f(x)=x x分之一在区间(0,1]上是减函数.
证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数
证明函数f(x)=2x+1在区间(-∞,+∞)上是增函数