已知关于x的方程x^2+(2k-3)x+k^2=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 15:23:11

令f（x）=x^2+(2k-3)x+k^2
即求f（x）=0的两个根满足,一个根大于1,一个根小于1
因此判别式△=（2k-3）²-4k²﹥0
f（1）=1+（2k-3）+k²＜0
解上面的不等式组可得-√3-1﹤k﹤√3-1
因此k的取值方位为{k|-√3-1﹤k﹤√3-1}
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再问：为什么f（1）=1+（2k-3）+k²＜0
再答：因为函数开口向上，判别式大于0是保证有两个不相等的实根，而f（1）小于就保证了这两个根一定在x=1的两侧，即一个根大于1，一个根小于1，你简单画下函数图像就明白了。

已知关于x的方程x^2+(2k-3)x+k^2=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范已知关于x的方程x^2-2kx+k-1/4=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围. 已知方程x²-(k²-9)+k²-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数K取值范围已知关于x的方程x平方加k减3的差乘以x加k的平方等于0的一个根大于1,另一个根小于1.求实数k的去值范围. 已知关于x的方程2kx^-2k-3k-2=0的两实根小于1,另一个大于1,求实数k的取值范围. 关于x的方程2x^2+5x+k=0,一个跟大于1,另一个根小于1,求k的取值范围. 关于x的方程2x的平方-2x-3k-2=0的两个实数根,一个小于1一个大于1,求实数k的取值范围关于x的方程,2kx^2-4x-3k=0的两根一个小于1,一个大于1,求实数k的的取值范围. 关于x的方程2kx²-2x-3k-3=0的两根一个小于1,一个大于1,求实数k的取值范围.（要有过程）已知关于x的方程(k-2)x^2-(3k+6)x+6k=0有两个负根,求实数k的取值范围. 已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求实数K的值.‘ 已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值