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已知中心在原点的双曲线的一个焦点F(-4,0)它的一条渐近线方程为3X-2Y=0,求双曲线的方程.(急)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 23:35:34
已知中心在原点的双曲线的一个焦点F(-4,0)它的一条渐近线方程为3X-2Y=0,求双曲线的方程.(急)
已知中心在原点的双曲线的一个焦点F(-4,0)它的一条渐近线方程为3X-2Y=0,求双曲线的方程.(急)
因为双曲线的焦点为(-4,0)
设双曲线的方程为
(x^2/a^2)-[y^2/(16-a^2)]=1
而渐近线方程为y=(3/2)x
所以b^2/a^2=9/4
即16/(a^2)=13/4
a^2=64/13
双曲线方程为 (13x^2/64)-(144y^2/64)=1