已知{an}是等差数列,前n项和是Sn,且a2+a7=9,S6=7a3.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 02:33:51

已知{an}是等差数列,前n项和是Sn,且a2+a7=9,S6=7a3.
1）求数列{an}的通项公式.
2) 令bn=an*2^an,求bn前n项和Tn.
3）令Cn=an*a(n+2),求数列1/Cn前n项和Gn

S6=a1+a2+...+a6=(a3-2d)+(a3-d)+...+(a3+3d)=6a3+3d=7a3
所以a3=3d,所以a1=d.
a2+a7=a1+d+a1+6d=2a1+7d=9d=1,所以a1=d=1.所以an=n
(2)bn=n*2^n
Tn=b1+b2+...+bn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n
2Tn=1*2^2+2*2^3+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
所以Tn-2Tn=-Tn=2^1+2^2+...+2^n-n*2^(n+1)=(1-n)*2^(n+1)-2
所以Tn=(n-1)*2^(n+1)+2
(3)cn=n*(n+2).1/cn=1/n*(n+2)
所以Gn=c1+c2+...+cn=1/1*3+1/2*4+...+1/n*(n+2)
=0.5*[1-1/3+1/2-1/4+...+1/n-1/(n+2)]
=0.5*[1+0.5-1/(n+1)-1/(n+2)]
=0.5*[1.5-(2n+3)/(n+1)(n+2)]
=0.75-(2n+3)/[2(n+1)(n+2)]

已知{an}是等差数列,前n项和是Sn,且a2+a7=9,S6=7a3. 已知{an}是等差数列,前n项和是Sn,且a2+a7=9,S6=7a3.（1）求数列{an}的通项公式.. {an}是等差数列,且a2+a4+a6=-12,a3+a5+a7=-6,如果{an}的前n项和sn取最小值,则n为多少? 已知等差数列{An}的前n项和为Sn,且A3=5,S6=36. 已知等差数列｛An}的前n项和为Sn 且a3=5 S6=36 已知数列an是等差数列其中a2=22 a7=7,设an的前n项和为Sn,求Sn的最大值设数列(An)是等差数列,且a2=-6,a8=6,Sn是数列(An)的前n项和,求S4,S5,S6. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225.数列{bn}是等比数列,b3=a2+a3,b2b5=1 已知等差数列｛an｝中,|a3|=|a9|,公差d＜0,若Sn是数列｛an｝的前n项和,则S5与S6大小关系是? 已知数列{An}是等差数列,前n项和Sn,且A3=10,S6=72,若Bn＝0.5An-30,求数列{Bn}的前n项和T 已知等差数列｛An｝满足：a3=7 ,a5+a7=26 ,｛An｝的前n项和为Sn 已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7 =26,an的前n项和为sn.