圆与直线焦点问题,求k

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 20:29:56

圆与直线焦点问题,求k
若直线y=kx+1与曲线 y= - 根号下 1-(x-2)^2 有公共点,则k的取值范围

考虑几何意义,曲线 y= - 根号下 1-(x-2)^2为圆心为(2,0),半径为1的圆的下半部分,直线y=kx+1过(0,1)点.从图中容易看到,要使有交点,直线的极值条件是相切与过一曲线端点.
相切时,由距离公式,绝对值2k+1/√(k^2+1)=1,k=-4/3
过曲线右端点时,k=-1/3
所以k的取值范围为（-4/3,-1/3）

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