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如图所示,分别以Rt△ABC的直角边AC,BC为边,在外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连接BE,AF.求∠BGF的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:47:53
如图所示,分别以Rt△ABC的直角边AC,BC为边,在外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连接BE,AF.求∠BGF的度数
如图所示,分别以Rt△ABC的直角边AC,BC为边,在外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连接BE,AF.求∠BGF的
证明:因△ACE和△BCF均为等边三角形,
      所以CE=CA,BC=FC,∠BCE=∠FCA.
      所以△BCE≌△FCA.
      所以∠CBE=∠FCA.
      所以∠BGF=180度-(∠GBF+∠GFB)
               =180度-(∠CBF+∠BFC)
               =180度-120度
               =60度 
其实三角形ABC可以为任意三角形的.